Does the person walking greet the person riding?

Ash-Sha'bi said that he met a rider and gave the greeting first. I said, "Did you give the greeting first?" He said, "I saw Shurayh walking and he gave the greeting first."

حَدَّثَنَا مُحَمَّدُ بْنُ كَثِيرٍ، قَالَ: أَخْبَرَنَا سُلَيْمَانُ بْنُ كَثِيرٍ، عَنْ حُصَيْنٍ، عَنِ الشَّعْبِيِّ، أَنَّهُ لَقِيَ فَارِسًا فَبَدَأَهُ بِالسَّلاَمِ، فَقُلْتُ: تَبْدَأُهُ بِالسَّلاَمِ؟ قَالَ: رَأَيْتُ شُرَيْحًا مَاشِيًا يَبْدَأُ بِالسَّلامِ.